LINEALIDAD DEL SISTEMA

La linealidad de un procedimiento analítico es su capacidad para obtener resultados de prueba que sean proporcionales ya sea directamente, o por medio de una transformación matemática bien definida.
El intervalo (Rango) de un procedimiento analítico es la amplitud entre las concentraciones inferior y superior del analito (incluyendo esos niveles) en la cual se puede determinar el analito con precisión, exactitud y linealidad, utilizando el procedimiento tal cual como está escrito.

Según la guía ICH Q2A y Q2B, la linealidad se debe estudiar en todos los métodos de tipo cuantitativo, teniendo en cuenta los siguientes rangos de trabajo, como mínimos, dependiendo de la categoría estudiada:

1. Valoración del contenido de principio activo: En los productos farmacéuticos se toman como límites específicos de valoración los rangos de 95.0%-105.0% para la liberación y entre 90.0%-110.0% para estabilidad natural. Para materias primas los límites de especificaciones son de 98.0%-102.0%. Debido a esto la linealidad se evalúa en el rango de 80.0%-120.0% de la concentración de prueba.


2. Uniformidad de contenido: Un mínimo de 70% a 130% de la concentración de prueba, a no ser que se justifique un intervalo más amplio o más apropiado, basándose en la naturaleza de la forma farmacéutica.


3. Disolución de un principio activo: Se establecerá un rango de (±20%) respecto a la especificación, para un producto de liberación inmediata. En el caso de un producto de liberación controlada, el rango se aplicaría a cada límite de disolución parcial, el rango a estudiar sería de 0-110%.


4. Cuantificación de impurezas: En este caso se establece como rango de trabajo desde el límite de cuantificación o desde el 50% de la especificación límite de cada impureza hasta un 120% de dicha especificación.


5. Si el LOQ no se conoce o no se ha determinado, la guía ICH (Q3A, Q3B) puede servir de ayuda para fijar dicho valor, esta guía describe el “reporting level” cuyo cálculo está basado en el perfil toxicológico de la impureza y la dosis máxima diaria del fármaco en cuestión. Esta guía establece que para nuevos principios activos cualquier impureza superior al 0.1% debe ser cualificada (identificación de la estructura molecular, perfil toxicológico, cuantificación, etc.). En cualquier impureza a este nivel el LOQ del método debe ser como mínimo del 0.05% (50% del nivel de especificación).


6. Si el ensayo de valoración y determinación de impurezas se realizan conjuntamente a partir de un único patrón de principio activo al 100%, la linealidad debe cubrir el rango desde el límite de cuantificación (o el 50% de la especificación de la impureza con un límite inferior) hasta el 120% del valor nominal de dicho principio activo.

Las guías ICH 2QA y 2QB recomiendan estudiar al menos 5 niveles de concentración y analizarlas por triplicado, con un total de 15 determinaciones. Las muestras se deben analizar en sentido creciente de concentración para minimizar posibles efectos de memoria en el equipo.La linealidad puede ser demostrada directamente en la materia prima o producto farmacéutico (por diluciones de una solución Stock estándar) o por pesadas independientes del activo o la muestra.Las muestras a analizar pueden prepararse a partir de estándares de analito de concentración conocida (linealidad del sistema), o bien a partir de un lote de concentración conocida de la especialidad terminada o a partir en un placebo cargado con estándar (linealidad del método).

De estas ultimas formas el estudio de linealidad puede servir también para evaluar la recuperación y con ella la exactitud de método.

Criterios de aceptación

Con los resultados obtenidos de la linealidad se prepara una tabla relacionando las cantidades o concentraciones x (Variable independiente o predictiva) y la respuesta y (variable dependiente). La relación entre ambas variables se expresa matemáticamente como una recta de regresión del tipo y = mx + b, obtenida por un método de ajuste (por lo general el de mínimos cuadrados)Si la recta no pasa cerca del origen de coordenadas significa que el método a evaluar esta afectado por un error sistemático por defecto o por exceso en el intervalo estudiado. Si existen diferencias apreciables entre los valores experimentales y los puntos de las rectas significa que la linealidad no es buena (existe falta de ajuste) o bien que el error experimental es importante y los intervalos de confianza son amplios (hipérbolas anchas).

Los criterios de aceptación de acuerdo con la categoría estudiada son los siguientes:

Valoración del contenido de principio activo.

1. Coeficiente de correlación debe ser mayor o igual a 0.998. Este se determina por la siguiente ecuación:
   Donde:Xi = Valores individuales de cada concentración
   Xp = Promedio de las concentraciones
   yi = Valores individuales de respuesta
   yp = Promedio de las respuesta.


2. Coeficiente de determinación debe ser mayor o igual a 0.98. Este se determina por la siguiente ecuación: Donde: SCreg = Suma de Cuadrados de la regresión
   SCT = Suma de Cuadrados Totales


3. Desviación estándar de los factores de respuesta debe ser menor o igual 2.0%. El factor de respuesta (f) expresa la relación entre la lectura o respuesta (área) y la concentración y puede tomarse como una expresión aproximada de la sensibilidad del equipo. En una calibración lineal los factores de respuestas deben ser semejantes entre si y cercanos al valor de la pendiente.


4. La desviación de y-intercepto debe ser menor o igual a 2.0% y la desviación estándar residual del y-intercepto debe ser menor o igual a 2.0%. Esta se calcula como sigue: y-intercepto (abs. Valor) es igual a Intercepto entre (y) por 100. (y) se calcula a partir de la ecuación de la línea recta para una concentración igual al nivel de 100%. El %RSD del intercepto es igual a Error típico entre (y) por 100.

Prueba de Disolución de principio activo.

1. Coeficiente de correlación debe ser mayor o igual a 0.990
2. Coeficiente de determinación debe ser mayor o igual a 0.98
3. Desviación estándar de los factores de respuesta debe ser menor o igual 3.0%
4. La desviación de y-intercepto debe ser menor o igual a 5.0% y la desviación estándar residual del y-intercepto debe ser menor o igual a 2.5.0%
   

Sustancias relacionadas o determinación de impurezas

1. Coeficiente de correlación debe ser mayor o igual a 0.990
2. Coeficiente de determinación debe ser mayor o igual a 0.95
3. Desviación estándar de los factores de respuesta debe ser menor o igual 10.0%
4. La desviación de y-intercepto debe ser:
   Si el nivel <0.5%>1% la desviación debe ser £<=5.0%
5. La desviación estándar residual del y-intercepto debe ser:
   Si el nivel <0.2%>5% la desviación debe ser <=2.5%.

Existen otros test estadísticos, que trabajan con un nivel de confianza de 95%, que también se pueden aplicar para evaluar la linealidad, entre estos tenemos:

1. Test de hipótesis para la pendiente. (T) Tabulado debe ser menor al (T) Calculado
2. Test de hipótesis para el intercepto. (T) Tabulado debe ser menor al (T) Calculado
3. Test de Cochran. G tablas > G calculado
4. Anova para la regresión. F tabulado <>
5. Anova para la linealidad. F tabulado > F calculado